Comment calculer l'écart absolu moyen (MAD) Aide s'il vous plaît. Depuis mai 2005, le gestionnaire d'achats d'un grand magasin utilise une moyenne mobile de 4 périodes pour prévoir les ventes au cours des prochains mois. Données de vente pour. Voir plus Depuis mai 2005, le gestionnaire d'achats d'un grand magasin utilise une moyenne mobile de 4 périodes pour prévoir les ventes au cours des prochains mois. Les données de ventes pour les mois de janvier à juillet sont données dans le tableau ci-dessous. Calculer l'écart moyen absolu (MAD) pour les prévisions de moyenne mobile à quatre périodes. Les valeurs de prévision sont calculées avec une précision de deux décimales. Précisez le MAD en nombre entier en l'arrondissant. Il pourrait être intéressant de regarder le MAD pour seulement les données elles-mêmes et de comparer avec le MAD pour les moyennes mobiles. (Cela ne répond pas à votre question - ajoute juste un peu plus de quotcolor. quot) Ce que cela démontre est l'effet de lissage des moyennes mobiles par rapport aux données brutes. MAD (1n) x median Mark middot Il ya 7 ans3 Comprendre les niveaux de prévision et les méthodes Vous pouvez générer des prévisions de détail (article unique) et des prévisions sommaires (ligne de produits) qui reflètent les modèles de demande de produit. Le système analyse les ventes passées pour calculer les prévisions en utilisant 12 méthodes de prévision. Les prévisions incluent des informations détaillées au niveau de l'article et des informations de niveau supérieur sur une succursale ou l'entreprise dans son ensemble. 3.1 Critères d'évaluation de la performance des prévisions En fonction de la sélection des options de traitement et des tendances et schémas des données sur les ventes, certaines méthodes de prévision ont un meilleur rendement que d'autres pour un ensemble de données historiques donné. Une méthode de prévision appropriée pour un produit peut ne pas convenir à un autre produit. Vous pouvez constater qu'une méthode de prévision qui fournit de bons résultats à un stade du cycle de vie d'un produit demeure appropriée tout au long du cycle de vie. Vous pouvez choisir entre deux méthodes pour évaluer le rendement actuel des méthodes de prévision: Pourcentage de précision (POA). Déviation absolue moyenne (MAD). Ces deux méthodes d'évaluation des performances requièrent des données de ventes historiques pour une période que vous spécifiez. Cette période est appelée période de blocage ou période de meilleur ajustement. Les données de cette période servent de base pour recommander la méthode de prévision à utiliser pour réaliser la projection de prévision suivante. Cette recommandation est spécifique à chaque produit et peut changer d'une génération de prévision à l'autre. 3.1.1 Meilleur ajustement Le système recommande la meilleure prévision d'ajustement en appliquant les méthodes de prévision sélectionnées à l'historique des commandes passées et en comparant la simulation de prévision à l'historique réel. Lorsque vous générez une prévision de meilleur ajustement, le système compare les historiques des commandes client à des prévisions pour une période donnée et calcule la précision avec laquelle chaque méthode de prévision différente prédit les ventes. Ensuite, le système recommande la prévision la plus précise comme la meilleure solution. Ce graphique illustre les meilleures prévisions d'ajustement: Figure 3-1 Prévision des meilleures prévisions Le système utilise cette séquence d'étapes pour déterminer le meilleur ajustement: Utiliser chaque méthode spécifiée pour simuler une prévision pour la période de blocage. Comparer les ventes réelles aux prévisions simulées pour la période d'indisponibilité. Calculer le POA ou le MAD pour déterminer quelle méthode de prévision correspond le plus exactement aux ventes réelles passées. Le système utilise POA ou MAD, en fonction des options de traitement que vous sélectionnez. Recommander une meilleure prévision d'ajustement par le POA qui est le plus proche de 100 pour cent (plus ou moins) ou le MAD qui est le plus proche de zéro. 3.2 Méthodes de prévision JD Edwards EnterpriseOne utilise 12 méthodes de prévision quantitative et indique quelle méthode est la mieux adaptée à la situation de prévision. Cette section traite de ce qui suit: Méthode 1: Pourcentage sur l'année dernière. Méthode 2: Pourcentage calculé sur l'année dernière. Méthode 3: Année passée à cette année. Méthode 4: Moyenne mobile. Méthode 5: Approximation linéaire. Méthode 6: Régression des moindres carrés. Méthode 7: Approximation du deuxième degré. Méthode 8: Méthode flexible. Méthode 9: Moyenne mobile pondérée. Méthode 10: Lissage linéaire. Méthode 11: Lissage exponentiel. Méthode 12: lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité. Spécifiez la méthode que vous souhaitez utiliser dans les options de traitement du programme Prévisions de génération (R34650). La plupart de ces méthodes fournissent un contrôle limité. Par exemple, vous pouvez spécifier le poids des données historiques récentes ou la plage de dates des données historiques utilisées dans les calculs. Les exemples du guide indiquent la procédure de calcul pour chacune des méthodes de prévision disponibles, compte tenu d'un ensemble identique de données historiques. Les exemples de méthode dans le guide utilisent une partie ou la totalité de ces ensembles de données, qui sont des données historiques des deux dernières années. Les projections de prévision vont à l'année prochaine. Ces données sur l'historique des ventes sont stables, avec de légères hausses saisonnières en juillet et en décembre. Ce modèle est caractéristique d'un produit mature qui pourrait s'approcher de l'obsolescence. 3.2.1 Méthode 1: Pourcentage sur l'année dernière Cette méthode utilise la formule Pourcentage sur l'année dernière pour multiplier chaque période de prévision par l'augmentation ou la diminution en pourcentage spécifiée. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes pour le meilleur ajustement plus un an de l'historique des ventes. Cette méthode est utile pour prévoir la demande d'articles saisonniers avec croissance ou déclin. 3.2.1.1 Exemple: Méthode 1: Pourcentage sur l'année dernière La formule Pourcentage sur l'année dernière multiplie les données de ventes de l'année précédente par un facteur que vous spécifiez, puis projette le résultat au cours de l'année suivante. Cette méthode pourrait être utile dans la budgétisation pour simuler l'incidence d'un taux de croissance spécifié ou lorsque l'historique des ventes a une composante saisonnière importante. Spécifications prévisionnelles: Facteur de multiplication. Par exemple, spécifiez 110 dans l'option de traitement pour augmenter les données d'historique des ventes des années précédentes de 10%. Historique des ventes requis: un an pour le calcul de la prévision, plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer les performances de prévision (périodes de meilleur ajustement) que vous spécifiez. Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: la prévision de février est égale à 117 fois 1,1 128,7 arrondi à 129. La prévision de mars est égale à 115 fois 1,1 126,5 arrondi à 127. 3.2.2 Méthode 2: Calcul calculé sur l'année dernière Cette méthode utilise le pourcentage calculé Formule de l'année dernière pour comparer les ventes passées de périodes spécifiées aux ventes des mêmes périodes de l'année précédente. Le système détermine une augmentation ou une diminution en pourcentage, puis multiplie chaque période par le pourcentage pour déterminer la prévision. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes d'historique des commandes clients plus un an de l'historique des ventes. Cette méthode est utile pour prévoir la demande à court terme d'articles saisonniers avec croissance ou déclin. 3.2.2.1 Exemple: Méthode 2: Pourcentage calculé par rapport à l'année dernière La formule calculée pour cent par rapport à l'année dernière multiplie les données de ventes de l'année précédente par un facteur calculé par le système, puis projette ce résultat pour l'année suivante. Cette méthode pourrait être utile pour projeter l'effet d'étendre le taux de croissance récent d'un produit dans l'année suivante tout en préservant un modèle saisonnier qui est présent dans l'histoire des ventes. Spécifications prévisionnelles: Gamme d'historique des ventes à utiliser pour calculer le taux de croissance. Par exemple, spécifiez n égal à 4 dans l'option de traitement pour comparer l'historique des ventes pour les quatre dernières périodes à ces mêmes quatre périodes de l'année précédente. Utilisez le ratio calculé pour faire la projection pour l'année suivante. Historique des ventes requis: Un an pour calculer la prévision plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision, étant donné n 4: la prévision de février est égale à 117 fois 0,9766 114,26 arrondie à 114. La prévision de mars est égale à 115 fois 0,9766 112,31 arrondie à 112. 3.2.3 Méthode 3: Dernières années pour les prochaines années. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes le mieux adapté plus un an de l'historique des commandes client. Cette méthode est utile pour prévoir la demande de produits matures avec une demande de niveau ou une demande saisonnière sans tendance. 3.2.3.1 Exemple: Méthode 3: Année dernière à cette année La formule Année dernière à cette année copie les données de ventes de l'année précédente à l'année suivante. Cette méthode pourrait être utile dans la budgétisation pour simuler les ventes au niveau actuel. Le produit est mature et n'a pas de tendance sur le long terme, mais il peut exister un schéma de demande saisonnière important. Spécifications prévisionnelles: Aucune. Historique des ventes requis: Un an pour calculer la prévision plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé pour le calcul de la prévision: la prévision de janvier est égale à janvier de l'année dernière avec une valeur de prévision de 128. La prévision de février est égale à février de l'année dernière avec une valeur de prévision de 117. La prévision de mars équivaut à mars de l'année dernière avec une valeur de prévision de 115. 3.2.4 Méthode 4: Moyenne mobile Cette méthode utilise la formule Moyenne mobile pour faire la moyenne du nombre de périodes spécifié pour projeter la période suivante. Vous devriez le recalculer souvent (mensuel, ou au moins trimestriel) pour refléter l'évolution du niveau de la demande. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes le mieux adapté, plus le nombre de périodes de l'historique des commandes client. Cette méthode est utile pour prévoir la demande de produits matures sans tendance. 3.2.4.1 Exemple: Méthode 4: Moyenne mobile de déplacement La moyenne mobile (MA) est une méthode populaire pour calculer la moyenne des résultats de l'historique des ventes récentes afin de déterminer une projection à court terme. La méthode de prévision MA est à la traîne des tendances. Les biais prévisionnels et les erreurs systématiques se produisent lorsque l'historique des ventes de produits présente une forte tendance ou des tendances saisonnières. Cette méthode fonctionne mieux pour les prévisions à court terme de produits matures que pour les produits en phase de croissance ou d'obsolescence du cycle de vie. Spécifications prévisionnelles: n est égal au nombre de périodes d'historique des ventes à utiliser dans le calcul de la prévision. Par exemple, spécifiez n 4 dans l'option de traitement pour utiliser les quatre dernières périodes comme base pour la projection dans la période suivante. Une grande valeur pour n (telle que 12) nécessite plus d'historique des ventes. Il en résulte une prévision stable, mais est lent à reconnaître les changements dans le niveau des ventes. Inversement, une petite valeur pour n (comme 3) est plus rapide pour répondre aux variations du niveau des ventes, mais la prévision pourrait fluctuer si largement que la production ne peut pas répondre aux variations. Historique des ventes requis: n plus le nombre de périodes nécessaires à l'évaluation des performances prévues (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: la prévision de février est égale à (114 119 137 125) 4 123.75 arrondie à 124. La prévision de mars égale (119 137 125 124) 4 126,25 arrondie à 126. 3.2.5 Méthode 5: Approximation linéaire Cette méthode Utilise la formule d'approximation linéaire pour calculer une tendance à partir du nombre de périodes de l'historique des commandes client et pour projeter cette tendance à la prévision. Vous devez recalculer la tendance mensuellement pour détecter les changements dans les tendances. Cette méthode exige le nombre de périodes de meilleur ajustement plus le nombre de périodes spécifiées de l'historique des commandes client. Cette méthode est utile pour prévoir la demande de nouveaux produits ou des produits dont les tendances positives ou négatives sont cohérentes et qui ne sont pas dues aux fluctuations saisonnières. 3.2.5.1 Exemple: Méthode 5: Approximation linéaire L'approximation linéaire calcule une tendance basée sur deux points de données d'historique des ventes. Ces deux points définissent une ligne de tendance droite qui est projetée dans l'avenir. Utilisez cette méthode avec prudence car les prévisions à long terme sont exploitées par de petits changements en seulement deux points de données. Spécifications de prévision: n est égal au point de données de l'historique des ventes qui est comparé au point de données le plus récent pour identifier une tendance. Par exemple, spécifiez n 4 pour utiliser la différence entre décembre (données les plus récentes) et août (quatre périodes avant décembre) comme base de calcul de la tendance. Historique des ventes minimum requis: n plus 1 plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: Prévision de janvier Décembre de l'année précédente 1 (Tendance) qui est égal à 137 (1 fois 2) 139. Prévision de février Décembre de l'année précédente 1 (Tendance) qui est 137 (2 fois 2) 141. La méthode de régression des moindres carrés (LSR) dérive une équation décrivant une relation de droite entre les données de ventes historiques Et le passage du temps. LSR ajuste une ligne à la plage de données sélectionnée de sorte que la somme des carrés des différences entre les points de données de ventes réels et la ligne de régression soient minimisées. La prévision est une projection de cette droite vers l'avenir. Cette méthode nécessite l'historique des données de vente pour la période qui est représentée par le nombre de périodes le mieux adapté plus le nombre spécifié de périodes de données historiques. L'exigence minimale est deux points de données historiques. Cette méthode est utile pour prévoir la demande lorsqu'une tendance linéaire est dans les données. 3.2.6.1 Exemple: Méthode 6: régression linéaire de régression des moindres carrés, ou régression des moindres carrés (LSR), est la méthode la plus populaire pour identifier une tendance linéaire dans les données de ventes historiques. La méthode calcule les valeurs de a et b à utiliser dans la formule: Cette équation décrit une droite, où Y représente les ventes et X représente le temps. La régression linéaire est lente à reconnaître les points de retournement et les changements de fonction d'étape de la demande. La régression linéaire correspond à une droite aux données, même si les données sont saisonnières ou mieux décrites par une courbe. Lorsque les données de l'historique des ventes suivent une courbe ou présentent un schéma saisonnier fort, des biais prévisionnels et des erreurs systématiques se produisent. Spécifications de prévision: n correspond aux périodes de l'historique des ventes qui seront utilisées pour calculer les valeurs de a et b. Par exemple, spécifiez n 4 pour utiliser l'historique de septembre à décembre comme base pour les calculs. Lorsque des données sont disponibles, un n plus grand (tel que n 24) serait habituellement utilisé. LSR définit une ligne pour aussi peu que deux points de données. Pour cet exemple, une petite valeur de n (n 4) a été choisie pour réduire les calculs manuels qui sont nécessaires pour vérifier les résultats. Historique des ventes minimum requis: n périodes plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Cette méthode est utilisée dans le calcul de la prévision: la prévision de mars est égale à 119,5 (7 fois 2,3) 135,6, arrondie à 136. 3.2.7 Méthode 7: Approximation du deuxième degré Pour appliquer la prévision, cette méthode utilise la formule d'approximation du deuxième degré pour tracer une courbe Qui est basé sur le nombre de périodes de l'histoire des ventes. Cette méthode nécessite le nombre de périodes le mieux adapté plus le nombre de périodes de l'historique des commandes de vente trois fois. Cette méthode n'est pas utile pour prévoir la demande pour une période de long terme. 3.2.7.1 Exemple: Méthode 7: Approximation du second degré La régression linéaire détermine les valeurs de a et b dans la formule de prévision Y a b X dans le but d'ajuster une ligne droite aux données de l'historique des ventes. L'approximation du deuxième degré est similaire, mais cette méthode détermine les valeurs de a, b et c dans cette formule de prévision: Y a b X c X 2 L'objectif de cette méthode est d'adapter une courbe aux données de l'historique des ventes. Cette méthode est utile lorsqu'un produit est en transition entre les étapes du cycle de vie. Par exemple, lorsqu'un nouveau produit passe de l'introduction aux étapes de croissance, la tendance des ventes pourrait s'accélérer. En raison du terme du second ordre, la prévision peut rapidement approcher l'infini ou tomber à zéro (selon que le coefficient c est positif ou négatif). Cette méthode n'est utile qu'à court terme. Spécifications prévisionnelles: la formule trouve a, b et c pour adapter une courbe à exactement trois points. Vous spécifiez n, le nombre de périodes de données à accumuler dans chacun des trois points. Dans cet exemple, n 3. Les données réelles des ventes d'avril à juin sont combinées au premier point, Q1. Juillet à Septembre sont ajoutés pour créer Q2, et d'Octobre à Décembre somme à Q3. La courbe est ajustée aux trois valeurs Q1, Q2 et Q3. Historique des ventes requis: 3 périodes n de calcul de la prévision plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé pour le calcul de la prévision: Q0 (Jan) (Feb) (Mar) Q1 (Apr) (Mai) (Jun) qui est égal à 125 129 137 384 Q2 (Juil) (Août) (Sep) ce qui équivaut à 140 129 L'étape suivante consiste à calculer les trois coefficients a, b et c à utiliser dans la formule de prévision Y ab X c X 2. Q1, Q2 et Q3 sont présentés sur le graphique, où le temps est tracé sur l'axe horizontal. Q1 représente le total des ventes historiques pour avril, mai et juin et est tracée à X 1 Q2 correspond à Juillet à Septembre T3 correspond à Octobre à Décembre et Q4 Janvier à Mars. Ce graphique illustre le tracé de Q1, Q2, Q3 et Q4 pour l'approximation du second degré: Figure 3-2 Tracer Q1, Q2, Q3 et Q4 pour l'approximation du second degré Trois équations décrivent les trois points du graphe: (1) Q1 (3) Q3 a bX cX 2 où X 3 (Q3 a 3b 9c) Résoudre les trois équations simultanément (2) et résoudre pour b: (2) ndash (1) Q2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Remplacer cette équation pour B dans l'équation (3): (3) Q3 a 3 (Q2 ndash Q1) ndash 3c 9c a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) Enfin, substituez ces équations pour a et b dans l'équation (1): (1) Q3 ndash La méthode d'approximation du deuxième degré calcule a, b et c comme suit: a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) ndash 3c c Q1 c (Q3 ndash Q2) ) 370 ndash 3 (400 ndash 384) 370 ndash 3 (16) 322 b (Q2 ndash Q1) ndash3c (400 ndash 384) ndash (3 fois ndash23) 16 69 85 c (Q3 ndash Q2) 370 ndash 400) (384 ndash 400) 2 ndash23 Il s'agit d'un calcul de la prévision d'approximation du second degré: Y a bX cX 2 322 85X (ndash23) (X2) Lorsque X4, Q4 322 340 ndash 368 294. La prévision est égale à 294 3 98 par période. Lorsque X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. La prévision équivaut à 172 3 58,33 arrondi à 57 par période. Lorsque X 6, Q 6 322 510 ndash 828 4. La prévision est égale à 4 3 1,33 arrondie à 1 par période. 3.2.8 Méthode 8: Méthode flexible Cette méthode vous permet de sélectionner le nombre le mieux adapté de périodes de l'historique des commandes clients qui commence n mois avant la date de début prévue et à Appliquer un pourcentage d'augmentation ou de diminution du facteur de multiplication avec lequel modifier la prévision. Cette méthode est similaire à Méthode 1, pourcentage sur l'année dernière, sauf que vous pouvez spécifier le nombre de périodes que vous utilisez comme base. Selon ce que vous sélectionnez comme n, cette méthode requiert la meilleure période d'ajustement plus le nombre de périodes de données de ventes qui est indiqué. Cette méthode est utile pour prévoir la demande pour une tendance planifiée. 3.2.8.1 Exemple: Méthode 8: Méthode flexible La méthode flexible (en pourcentage sur n mois avant) est semblable à la méthode 1, pourcentage par rapport à l'année dernière. Les deux méthodes multiplient les données de ventes d'une période antérieure par un facteur spécifié par vous, puis projetent ce résultat dans le futur. Dans la méthode Pourcentage sur l'année dernière, la projection est basée sur les données de la même période de l'année précédente. Vous pouvez également utiliser la méthode flexible pour spécifier une période, autre que la même période de l'année précédente, à utiliser comme base pour les calculs. Facteur de multiplication. Par exemple, spécifiez 110 dans l'option de traitement pour augmenter les données précédentes de l'historique des ventes de 10%. Période de base. Par exemple, n 4 fait que la première prévision est basée sur les données de vente en septembre de l'année dernière. Historique des ventes minimum requis: le nombre de périodes revenant à la période de base plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). 3.2.9 Méthode 9: Moyenne mobile pondérée La formule Moyenne mobile pondérée est semblable à la méthode 4, formule Moyenne mobile, car elle fait la moyenne de l'historique des ventes des mois précédents pour projeter l'historique des ventes des prochains mois. Cependant, avec cette formule, vous pouvez affecter des pondérations pour chacune des périodes précédentes. Cette méthode requiert le nombre de périodes pondérées choisies plus le nombre de périodes correspondant aux données les mieux adaptées. Semblable à la moyenne mobile, cette méthode est à la traîne des tendances de la demande, donc cette méthode n'est pas recommandée pour les produits avec des tendances fortes ou de la saisonnalité. Cette méthode est utile pour prévoir la demande pour les produits matures avec une demande relativement relative. 3.2.9.1 Exemple: Méthode 9: moyenne mobile pondérée La méthode de moyenne mobile pondérée (AMM) est semblable à la méthode 4, moyenne mobile (EM). Toutefois, vous pouvez affecter des poids inégaux aux données historiques lors de l'utilisation de WMA. La méthode calcule une moyenne pondérée de l'historique des ventes récentes pour arriver à une projection à court terme. Les données plus récentes sont habituellement attribuées à un poids plus important que les données plus anciennes, de sorte que WMA est plus sensible aux changements dans le niveau des ventes. Toutefois, les biais prévisionnels et les erreurs systématiques se produisent lorsque l'historique des ventes de produits présente des tendances fortes ou des tendances saisonnières. Cette méthode fonctionne mieux pour les prévisions à court terme de produits matures que pour les produits en phase de croissance ou d'obsolescence du cycle de vie. Le nombre de périodes de l'historique des ventes (n) à utiliser dans le calcul des prévisions. Par exemple, spécifiez n 4 dans l'option de traitement pour utiliser les quatre dernières périodes comme base pour la projection dans la période suivante. Une grande valeur pour n (telle que 12) nécessite plus d'historique des ventes. Une telle valeur donne lieu à une prévision stable, mais il est lent de reconnaître les variations du niveau des ventes. Inversement, une petite valeur pour n (comme 3) réagit plus rapidement aux variations du niveau des ventes, mais la prévision peut fluctuer si largement que la production ne peut pas répondre aux variations. Le nombre total de périodes pour l'option de traitement rdquo14 - périodes à inclure ne doit pas dépasser 12 mois. Le poids attribué à chacune des périodes de données historiques. Les poids attribués doivent totaliser 1,00. Par exemple, lorsque n 4, assigner des poids de 0,50, 0,25, 0,15 et 0,10 avec les données les plus récentes recevant le plus grand poids. Historique des ventes minimum requis: n plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: la prévision de janvier est égale à (131 fois 0.10) (114 fois 0,15) (119 fois 0,25) (137 fois 0.50) (0,10 0,15 0,25 0,50) 128,45 arrondie à 128. Prévision de février égale (114 fois (128 fois 0.50) (128 fois 0.50) (128 fois 0.50) 1 127.5 arrondi à 128. La prévision de mars est égale (119 fois 0.10) (137 fois 0.15) (128 fois 0.25) (128 fois 0.50) 1 128.45 arrondi à 128. 3.2.10 Méthode 10: Lissage linéaire Cette méthode calcule une moyenne pondérée des données de ventes passées. Dans le calcul, cette méthode utilise le nombre de périodes d'historique des commandes client (de 1 à 12) indiquées dans l'option de traitement. Le système utilise une progression mathématique pour peser les données dans la plage allant du premier (poids le plus faible) au dernier (le plus de poids). Ensuite, le système projette cette information à chaque période de la prévision. Cette méthode nécessite le meilleur ajustement des mois, plus l'historique des commandes client pour le nombre de périodes spécifié dans l'option de traitement. 3.2.10.1 Exemple: Méthode 10: Lissage linéaire Cette méthode est similaire à la Méthode 9, WMA. Cependant, au lieu d'attribuer arbitrairement des pondérations aux données historiques, une formule est utilisée pour attribuer des poids qui diminuent de façon linéaire et forment une somme de 1,00. La méthode calcule ensuite une moyenne pondérée des historiques de ventes récents pour arriver à une projection à court terme. Comme toutes les techniques de prévision linéaire des moyennes mobiles, le biais de prévision et les erreurs systématiques se produisent lorsque l'historique des ventes du produit présente une forte tendance ou des modèles saisonniers. Cette méthode fonctionne mieux pour les prévisions à court terme de produits matures que pour les produits en phase de croissance ou d'obsolescence du cycle de vie. N est égal au nombre de périodes d'historique des ventes à utiliser dans le calcul de la prévision. Par exemple, spécifiez n égal à 4 dans l'option de traitement pour utiliser les quatre dernières périodes comme base pour la projection dans la période suivante. Le système attribue automatiquement les pondérations aux données historiques qui diminuent de façon linéaire et totalisent 1,00. Par exemple, lorsque n est égal à 4, le système attribue des poids de 0,4, 0,3, 0,2 et 0,1, les données les plus récentes recevant le poids le plus élevé. Historique des ventes minimum requis: n plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). 3.2.11 Méthode 11: Lissage exponentiel Cette méthode calcule une moyenne lissée qui devient une estimation représentant le niveau général des ventes sur les périodes de données historiques sélectionnées. Cette méthode nécessite l'historique des données de vente pour la période de temps qui est représentée par le nombre de périodes les mieux ajustées plus le nombre de périodes de données historiques qui sont spécifiées. L'exigence minimale est de deux périodes de données historiques. Cette méthode est utile pour prévoir la demande lorsqu'aucune tendance linéaire n'est présente dans les données. 3.2.11.1 Exemple: Méthode 11: Lissage exponentiel Cette méthode est similaire à la Méthode 10, Lissage linéaire. Dans Linear Smoothing, le système attribue des poids qui diminuent linéairement aux données historiques. Dans Exponential Smoothing, le système attribue des poids qui décroissent exponentiellement. La prévision est une moyenne pondérée des ventes réelles de la période précédente et des prévisions de la période précédente. La prévision est une moyenne pondérée des ventes réelles de la période précédente et des prévisions de la période précédente. Alpha est le poids qui est appliqué aux ventes réelles pour la période précédente. (1 ndash alpha) est le poids qui est appliqué à la prévision pour la période précédente. Les valeurs pour l'alpha vont de 0 à 1 et tombent habituellement entre 0,1 et 0,4. La somme des poids est de 1,00 (alpha (1 ndash alpha) 1). Vous devez affecter une valeur pour la constante de lissage, alpha. Si vous n'attribuez pas de valeur à la constante de lissage, le système calcule une valeur supposée basée sur le nombre de périodes de l'historique des ventes spécifié dans l'option de traitement. Alpha est égal à la constante de lissage qui est utilisée pour calculer la moyenne lissée pour le niveau général ou l'ampleur des ventes. Les valeurs de l'intervalle alpha vont de 0 à 1. n est égale à la plage des données de l'historique des ventes à inclure dans les calculs. Généralement, un an de données de l'historique des ventes est suffisant pour estimer le niveau général des ventes. Pour cet exemple, une petite valeur de n (n 4) a été choisie pour réduire les calculs manuels qui sont nécessaires pour vérifier les résultats. Exponential Smoothing peut générer une prévision basée sur un point de données historiques. Historique des ventes minimum requis: n plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Méthode 12: Lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité Cette méthode calcule une tendance, un indice saisonnier et une moyenne exponentiellement lissée de l'historique des commandes client. Le système applique ensuite une projection de la tendance à la prévision et s'ajuste pour l'indice saisonnier. Cette méthode exige le nombre de périodes les mieux ajustées plus deux années de données sur les ventes et est utile pour les éléments qui ont à la fois tendance et saisonnalité dans la prévision. Vous pouvez saisir le facteur alpha et bêta ou faire calculer le système. Les facteurs alpha et bêta sont la constante de lissage utilisée par le système pour calculer la moyenne lissée du niveau général ou de l'amplitude des ventes (alpha) et de la composante de tendance de la prévision (bêta). 3.2.12.1 Exemple: Méthode 12: lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité Cette méthode est similaire à la méthode 11, lissage exponentiel, en ce que l'on calcule une moyenne lissée. Cependant, la Méthode 12 comprend également un terme dans l'équation de prévision pour calculer une tendance lissée. La prévision est composée d'une moyenne lissée qui est ajustée pour une tendance linéaire. Lorsque spécifié dans l'option de traitement, la prévision est également ajustée en fonction de la saisonnalité. Alpha est égal à la constante de lissage qui est utilisée pour calculer la moyenne lissée pour le niveau général ou l'ampleur des ventes. Les valeurs pour la plage alpha vont de 0 à 1. La bêta est égale à la constante de lissage utilisée pour calculer la moyenne lissée pour la composante de tendance de la prévision. Les valeurs de bêta vont de 0 à 1. Un indice saisonnier est appliqué à la prévision. Alpha et bêta sont indépendants les uns des autres. Ils ne doivent pas additionner 1,0. Historique des ventes minimum requis: Un an plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Lorsque deux données historiques ou plus sont disponibles, le système utilise deux années de données dans les calculs. La méthode 12 utilise deux équations de lissage exponentiel et une moyenne simple pour calculer une moyenne lissée, une tendance lissée et un indice saisonnier moyen simple. Figure 3-3 Indice saisonnier moyen simple La prévision est ensuite calculée en utilisant les résultats des trois équations: L est la longueur de la saisonnalité (L est égal à 12 mois ou 52 semaines). T est la période de temps actuelle. M est le nombre de périodes dans l'avenir de la prévision. S est le facteur d'ajustement saisonnier multiplicatif qui est indexé sur la période de temps appropriée. Ce tableau répertorie l'historique utilisé dans le calcul des prévisions: Cette section fournit un aperçu des évaluations prévisionnelles et discute: Vous pouvez sélectionner des méthodes de prévision pour générer jusqu'à 12 prévisions pour chaque produit. Chaque méthode de prévision peut créer une projection légèrement différente. Lorsque des milliers de produits sont prévus, une décision subjective est impraticable quant aux prévisions à utiliser dans les plans pour chaque produit. Le système évalue automatiquement les performances de chaque méthode de prévision que vous sélectionnez et pour chaque produit que vous prévoyez. Vous pouvez choisir entre deux critères de performance: MAD et POA. MAD est une mesure de l'erreur de prévision. Le POA est une mesure du biais de prévision. Both of these performance evaluation techniques require actual sales history data for a period specified by you. The period of recent history used for evaluation is called a holdout period or period of best fit. To measure the performance of a forecasting method, the system: Uses the forecast formulas to simulate a forecast for the historical holdout period. Makes a comparison between the actual sales data and the simulated forecast for the holdout period. When you select multiple forecast methods, this same process occurs for each method. Multiple forecasts are calculated for the holdout period and compared to the known sales history for that same period. The forecasting method that produces the best match (best fit) between the forecast and the actual sales during the holdout period is recommended for use in the plans. This recommendation is specific to each product and might change each time that you generate a forecast. 3.3.1 Mean Absolute Deviation Mean Absolute Deviation (MAD) is the mean (or average) of the absolute values (or magnitude) of the deviations (or errors) between actual and forecast data. MAD is a measure of the average magnitude of errors to expect, given a forecasting method and data history. Because absolute values are used in the calculation, positive errors do not cancel out negative errors. When comparing several forecasting methods, the one with the smallest MAD is the most reliable for that product for that holdout period. When the forecast is unbiased and errors are normally distributed, a simple mathematical relationship exists between MAD and two other common measures of distribution, which are standard deviation and Mean Squared Error. For example: MAD (Sigma (Actual) ndash (Forecast)) n Standard Deviation, (sigma) cong 1.25 MAD Mean Squared Error cong ndashsigma2 This example indicates the calculation of MAD for two of the forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.1.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: Mean Absolute Deviation equals (2 1 20 10 14) 5 9.4. Based on these two choices, the Moving Average, n 4 method is recommended because it has the smaller MAD, 9.4, for the given holdout period. 3.3.2 Percent of Accuracy Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. When forecasts are consistently too high, inventories accumulate and inventory costs rise. When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. (Error) (Actual) ndash (Forecast) When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts. However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors. The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods. In services, the magnitude of forecast errors is usually more important than is forecast bias. POA (SigmaForecast sales during holdout period) (SigmaActual sales during holdout period) times 100 percent The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors. When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent. Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent. A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate. The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.2.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: 3.4.2 Forecast Accuracy These statistical laws govern forecast accuracy: A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the forecast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast. 3.4.3 Forecast Considerations You should not rely exclusively on past data to forecast future demands. These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast: New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design of the forecasts: Leading economic indicators. 3.4.4 Forecasting Process You use the Refresh Actuals program (R3465) to copy data from the Sales Order History File table (F42119), the Sales Order Detail File table (F4211), or both, into either the Forecast File table (F3460) or the Forecast Summary File table (F3400), depending on the kind of forecast that you plan to generate. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way. A Forecast Calculation Examples A.1 Forecast Calculation Methods Twelve methods of calculating forecasts are available. Most of these methods provide for limited user control. For example, the weight placed on recent historical data or the date range of historical data used in the calculations might be specified. The following examples show the calculation procedure for each of the available forecasting methods, given an identical set of historical data. The following examples use the same 2004 and 2005 sales data to produce a 2006 sales forecast. In addition to the forecast calculation, each example includes a simulated 2005 forecast for a three month holdout period (processing option 19 3) which is then used for percent of accuracy and mean absolute deviation calculations (actual sales compared to simulated forecast). A.2 Forecast Performance Evaluation Criteria Depending on your selection of processing options and on the trends and patterns existing in the sales data, some forecasting methods will perform better than others for a given historical data set. A forecasting method that is appropriate for one product may not be appropriate for another product. It is also unlikely that a forecasting method that provides good results at one stage of a products life cycle will remain appropriate throughout the entire life cycle. You can choose between two methods to evaluate the current performance of the forecasting methods. These are Mean Absolute Deviation (MAD) and Percent of Accuracy (POA). Both of these performance evaluation methods require historical sales data for a user specified period of time. This period of time is called a holdout period or periods best fit (PBF). The data in this period is used as the basis for recommending which of the forecasting methods to use in making the next forecast projection. This recommendation is specific to each product, and may change from one forecast generation to the next. The two forecast performance evaluation methods are demonstrated in the pages following the examples of the twelve forecasting methods. A.3 Method 1 - Specified Percent Over Last Year This method multiplies sales data from the previous year by a user specified factor for example, 1.10 for a 10 increase, or 0.97 for a 3 decrease. Required sales history: One year for calculating the forecast plus the user specified number of time periods for evaluating forecast performance (processing option 19). A.4.1 Forecast Calculation Range of sales history to use in calculating growth factor (processing option 2a) 3 in this example. Sum the final three months of 2005: 114 119 137 370 Sum the same three months for the previous year: 123 139 133 395 The calculated factor 370395 0.9367 Calculate the forecasts: January, 2005 sales 128 0.9367 119.8036 or about 120 February, 2005 sales 117 0.9367 109.5939 or about 110 March, 2005 sales 115 0.9367 107.7205 or about 108 A.4.2 Simulated Forecast Calculation Sum the three months of 2005 prior to holdout period (July, Aug, Sept): 129 140 131 400 Sum the same three months for the previous year: 141 128 118 387 The calculated factor 400387 1.033591731 Calculate simulated forecast: October, 2004 sales 123 1.033591731 127.13178 November, 2004 sales 139 1.033591731 143.66925 December, 2004 sales 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Percent of Accuracy Calculation POA (127.13178 143.66925 137.4677) (114 119 137) 100 408.26873 370 100 110.3429 A.4.4 Mean Absolute Deviation Calculation MAD (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677- 137) 3 (13.13178 24.66925 0.4677)3 12.75624 A.5 Method 3 - Last year to This Year This method copies sales data from the previous year to the next year. Required sales history: One year for calculating the forecast plus the number of time periods specified for evaluating forecast performance (processing option 19). A.6.1 Forecast Calculation Number of periods to be included in the average (processing option 4a) 3 in this example For each month of the forecast, average the previous three months data. January forecast: 114 119 137 370, 370 3 123.333 or 123 February forecast: 119 137 123 379, 379 3 126.333 or 126 March forecast: 137 123 126 379, 386 3 128.667 or 129 A.6.2 Simulated Forecast Calculation October 2005 sales (129 140 131)3 133.3333 November 2005 sales (140 131 114)3 128.3333 December 2005 sales (131 114 119)3 121.3333 A.6.3 Percent of Accuracy Calculation POA (133.3333 128.3333 121.3333) (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Mean Absolute Deviation Calculation MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14.7777 A.7 Method 5 - Linear Approximation Linear Approximation calculates a trend based upon two sales history data points. Those two points define a straight trend line that is projected into the future. Use this method with caution, as long range forecasts are leveraged by small changes in just two data points. Required sales history: The number of periods to include in regression (processing option 5a), plus 1 plus the number of time periods for evaluating forecast performance (processing option 19). A.8.1 Forecast Calculation Number of periods to include in regression (processing option 6a) 3 in this example For each month of the forecast, add the increase or decrease during the specified periods prior to holdout period the previous period. Average of the previous three months (114 119 137)3 123.3333 Summary of the previous three months with weight considered (114 1) (119 2) (137 3) 763 Difference between the values 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Ratio (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Value1 DifferenceRatio 232 11.5 Value2 Average - value1 ratio 123.3333 - 11.5 2 100.3333 Forecast (1 n) value1 value2 4 11.5 100.3333 146.333 or 146 Forecast 5 11.5 100.3333 157.8333 or 158 Forecast 6 11.5 100.3333 169.3333 or 169 A.8.2 Simulated Forecast Calculation October 2004 sales: Average of the previous three months (129 140 131)3 133.3333 Summary of the previous three months with weight considered (129 1) (140 2) (131 3) 802 Difference between the values 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Ratio (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Value1 DifferenceRatio 22 1 Value2 Average - value1 ratio 133.3333 - 1 2 131.3333 Forecast (1 n) value1 value2 4 1 131.3333 135.3333 November 2004 sales Average of the previous three months (140 131 114)3 128.3333 Summary of the previous three months with weight considered (140 1) (131 2) (114 3) 744 Difference between the values 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Value1 DifferenceRatio -25.99992 -12.9999 Value2 Average - value1 ratio 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Forecast 4 -12.9999 154.3333 102.3333 December 2004 sales Average of the previous three months (131 114 119)3 121.3333 Summary of the previous three months with weight considered (131 1) (114 2) (119 3) 716 Difference between the values 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Value1 DifferenceRatio -11.99992 -5.9999 Value2 Average - value1 ratio 121.3333 - (-5.9999) 2 133.3333 Forecast 4 (-5.9999) 133.3333 109.3333 A.8.3 Percent of Accuracy Calculation POA (135.33 102.33 109.33) (114 119 137) 100 93.78 A.8.4 Mean Absolute Deviation Calculation MAD (135.33 - 114 102.33 - 119 109.33 - 137) 3 21.88 A.9 Method 7 - Second Degree Approximation Linear Regression determines values for a and b in the forecast formula Y a bX with the objective of fitting a straight line to the sales history data. Second Degree Approximation is similar. However, this method determines values for a, b, and c in the forecast formula Y a bX cX2 with the objective of fitting a curve to the sales history data. This method may be useful when a product is in the transition between stages of a life cycle. For example, when a new product moves from introduction to growth stages, the sales trend may accelerate. Because of the second order term, the forecast can quickly approach infinity or drop to zero (depending on whether coefficient c is positive or negative). Therefore, this method is useful only in the short term. Forecast specifications: The formulae finds a, b, and c to fit a curve to exactly three points. You specify n in the processing option 7a, the number of time periods of data to accumulate into each of the three points. In this example n 3. Therefore, actual sales data for April through June are combined into the first point, Q1. July through September are added together to create Q2, and October through December sum to Q3. The curve will be fitted to the three values Q1, Q2, and Q3. Required sales history: 3 n periods for calculating the forecast plus the number of time periods required for evaluating the forecast performance (PBF). Number of periods to include (processing option 7a) 3 in this example Use the previous (3 n) months in three-month blocks: Q1(Apr - Jun) 125 122 137 384 Q2(Jul - Sep) 129 140 131 400 Q3(Oct - Dec) 114 119 137 370 The next step involves calculating the three coefficients a, b, and c to be used in the forecasting formula Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (where X 1) a b c (2) Q2 a bX cX2 (where X 2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (where X 3) a 3b 9c Solve the three equations simultaneously to find b, a, and c: Subtract equation (1) from equation (2) and solve for b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Substitute this equation for b into equation (3) (3) Q3 a 3(Q2 - Q1) - 3c c Finally, substitute these equations for a and b into equation (1) Q3 - 3(Q2 - Q1) (q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2)2 The Second Degree Approximation method calculates a, b, and c as follows: a Q3 - 3(Q2 - Q1) 370 - 3(400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2)2 (370 - 400) (384 - 400)2 -23 b (Q2 - Q1) - 3c (400 - 384) - (3 -23) 85 Y a bX cX2 322 85X (-23)X2 January thru March forecast (X4): (322 340 - 368)3 2943 98 per period April thru June forecast (X5): (322 425 - 575)3 57.333 or 57 per period July thru September forecast (X6): (322 510 - 828)3 1.33 or 1 per period October thru December (X7) (322 595 - 11273 -70 A.9.2 Simulated Forecast Calculation October, November and December, 2004 sales: Q1(Jan - Mar) 360 Q2(Apr - Jun) 384 Q3(Jul - Sep) 400 a 400 - 3(384 - 360) 328 c (400 - 384) (360 - 384)2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Percent of Accuracy Calculation POA (136 136 136) (114 119 137) 100 110.27 A.9.4 Mean Absolute Deviation Calculation MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) 3 13.33 A.10 Method 8 - Flexible Method The Flexible Method (Percent Over n Months Prior) is similar to Method 1, Percent Over Last Year. Both methods multiply sales data from a previous time period by a user specified factor, then project that result into the future. In the Percent Over Last Year method, the projection is based on data from the same time period in the previous year. The Flexible Method adds the capability to specify a time period other than the same period last year to use as the basis for the calculations. Multiplication factor. For example, specify 1.15 in the processing option 8b to increase the previous sales history data by 15. Base period. For example, n 3 will cause the first forecast to be based upon sales data in October, 2005. Minimum sales history: The user specified number of periods back to the base period, plus the number of time periods required for evaluating the forecast performance (PBF). A.10.4 Mean Absolute Deviation Calculation MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) 3 30 A.11 Method 9 - Weighted Moving Average The Weighted Moving Average (WMA) method is similar to Method 4, Moving Average (MA). However, with the Weighted Moving Average you can assign unequal weights to the historical data. The method calculates a weighted average of recent sales history to arrive at a projection for the short term. More recent data is usually assigned a greater weight than older data, so this makes WMA more responsive to shifts in the level of sales. However, forecast bias and systematic errors still do occur when the product sales history exhibits strong trend or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products rather than for products in the growth or obsolescence stages of the life cycle. n the number of periods of sales history to use in the forecast calculation. For example, specify n 3 in the processing option 9a to use the most recent three periods as the basis for the projection into the next time period. A large value for n (such as 12) requires more sales history. It results in a stable forecast, but will be slow to recognize shifts in the level of sales. On the other hand, a small value for n (such as 3) will respond quicker to shifts in the level of sales, but the forecast may fluctuate so widely that production can not respond to the variations. The weight assigned to each of the historical data periods. The assigned weights must total to 1.00. For example, when n 3, assign weights of 0.6, 0.3, and 0.1, with the most recent data receiving the greatest weight. Minimum required sales history: n plus the number of time periods required for evaluating the forecast performance (PBF). MAD (133.5 - 114 121.7 - 119 118.7 - 137) 3 13.5 A.12 Method 10 - Linear Smoothing This method is similar to Method 9, Weighted Moving Average (WMA). However, instead of arbitrarily assigning weights to the historical data, a formula is used to assign weights that decline linearly and sum to 1.00. The method then calculates a weighted average of recent sales history to arrive at a projection for the short term. As is true of all linear moving average forecasting techniques, forecast bias and systematic errors occur when the product sales history exhibits strong trend or seasonal patterns. This method works better for short range forecasts of mature products rather than for products in the growth or obsolescence stages of the life cycle. n the number of periods of sales history to use in the forecast calculation. This is specified in the processing option 10a. For example, specify n 3 in the processing option 10b to use the most recent three periods as the basis for the projection into the next time period. The system will automatically assign the weights to the historical data that decline linearly and sum to 1.00. For example, when n 3, the system will assign weights of 0.5, 0.3333, and 0.1, with the most recent data receiving the greatest weight. Minimum required sales history: n plus the number of time periods required for evaluating the forecast performance (PBF). A.12.1 Forecast Calculation Number of periods to include in smoothing average (processing option 10a) 3 in this example Ratio for one period prior 3(n2 n)2 3(32 3)2 36 0.5 Ratio for two periods prior 2(n2 n)2 2(32 3)2 26 0.3333.. Ratio for three periods prior 1(n2 n)2 1(32 3)2 16 0.1666.. January forecast: 137 0.5 119 13 114 16 127.16 or 127 February forecast: 127 0.5 137 13 119 16 129 March forecast: 129 0.5 127 13 137 16 129.666 or 130 A.12.2 Simulated Forecast Calculation October 2004 sales 129 16 140 26 131 36 133.6666 November 2004 sales 140 16 131 26 114 36 124 December 2004 sales 131 16 114 26 119 36 119.3333 A.12.3 Percent of Accuracy Calculation POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Mean Absolute Deviation Calculation MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.13 Method 11 - Exponential Smoothing This method is similar to Method 10, Linear Smoothing. In Linear Smoothing the system assigns weights to the historical data that decline linearly. In exponential smoothing, the system assigns weights that exponentially decay. The exponential smoothing forecasting equation is: Forecast a(Previous Actual Sales) (1 - a) Previous Forecast The forecast is a weighted average of the actual sales from the previous period and the forecast from the previous period. a is the weight applied to the actual sales for the previous period. (1 - a) is the weight applied to the forecast for the previous period. Valid values for a range from 0 to 1, and usually fall between 0.1 and 0.4. The sum of the weights is 1.00. a (1 - a) 1 You should assign a value for the smoothing constant, a. If you do not assign values for the smoothing constant, the system calculates an assumed value based upon the number of periods of sales history specified in the processing option 11a. a the smoothing constant used in calculating the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Valid values for a range from 0 to 1. n the range of sales history data to include in the calculations. Generally one year of sales history data is sufficient to estimate the general level of sales. For this example, a small value for n (n 3) was chosen in order to reduce the manual calculations required to verify the results. Exponential smoothing can generate a forecast based on as little as one historical data point. Minimum required sales history: n plus the number of time periods required for evaluating the forecast performance (PBF). A.13.1 Forecast Calculation Number of periods to include in smoothing average (processing option 11a) 3, and alpha factor (processing option 11b) blank in this example a factor for the oldest sales data 2(11), or 1 when alpha is specified a factor for the 2nd oldest sales data 2(12), or alpha when alpha is specified a factor for the 3rd oldest sales data 2(13), or alpha when alpha is specified a factor for the most recent sales data 2(1n), or alpha when alpha is specified November Sm. Avg. a(October Actual) (1 - a)October Sm. Avg. 1 114 0 0 114 December Sm. Avg. a(November Actual) (1 - a)November Sm. Avg. 23 119 13 114 117.3333 January Forecast a(December Actual) (1 - a)December Sm. Avg. 24 137 24 117.3333 127.16665 or 127 February Forecast January Forecast 127 March Forecast January Forecast 127 A.13.2 Simulated Forecast Calculation July, 2004 Sm. Avg. 22 129 129 August Sm. Avg. 23 140 13 129 136.3333 September Sm. Avg. 24 131 24 136.3333 133.6666 October, 2004 sales Sep Sm. Avg. 133.6666 August, 2004 Sm. Avg. 22 140 140 September Sm. Avg. 23 131 13 140 134 October Sm. Avg. 24 114 24 134 124 November, 2004 sales Sep Sm. Avg. 124 September 2004 Sm. Avg. 22 131 131 October Sm. Avg. 23 114 13 131 119.6666 November Sm. Avg. 24 119 24 119.6666 119.3333 December 2004 sales Sep Sm. Avg. 119.3333 A.13.3 Percent of Accuracy Calculation POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Mean Absolute Deviation Calculation MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.14 Method 12 - Exponential Smoothing with Trend and Seasonality This method is similar to Method 11, Exponential Smoothing in that a smoothed average is calculated. However, Method 12 also includes a term in the forecasting equation to calculate a smoothed trend. The forecast is composed of a smoothed averaged adjusted for a linear trend. When specified in the processing option, the forecast is also adjusted for seasonality. a the smoothing constant used in calculating the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Valid values for alpha range from 0 to 1. b the smoothing constant used in calculating the smoothed average for the trend component of the forecast. Valid values for beta range from 0 to 1. Whether a seasonal index is applied to the forecast a and b are independent of each other. They do not have to add to 1.0. Minimum required sales history: two years plus the number of time periods required for evaluating the forecast performance (PBF). Method 12 uses two exponential smoothing equations and one simple average to calculate a smoothed average, a smoothed trend, and a simple average seasonal factor. A.14.1 Forecast Calculation A) An exponentially smoothed average MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) 3 8.2 A.15 Evaluating the Forecasts You can select forecasting methods to generate as many as twelve forecasts for each product. Each forecasting method will probably create a slightly different projection. When thousands of products are forecast, it is impractical to make a subjective decision regarding which of the forecasts to use in your plans for each of the products. The system automatically evaluates performance for each of the forecasting methods that you select, and for each of the products forecast. You can choose between two performance criteria, Mean Absolute Deviation (MAD) and Percent of Accuracy (POA). MAD is a measure of forecast error. POA is a measure of forecast bias. Both of these performance evaluation techniques require actual sales history data for a user specified period of time. This period of recent history is called a holdout period or periods best fit (PBF). To measure the performance of a forecasting method, use the forecast formulae to simulate a forecast for the historical holdout period. There will usually be differences between actual sales data and the simulated forecast for the holdout period. When multiple forecast methods are selected, this same process occurs for each method. Multiple forecasts are calculated for the holdout period, and compared to the known sales history for that same period of time. The forecasting method producing the best match (best fit) between the forecast and the actual sales during the holdout period is recommended for use in your plans. This recommendation is specific to each product, and might change from one forecast generation to the next. A.16 Mean Absolute Deviation (MAD) MAD is the mean (or average) of the absolute values (or magnitude) of the deviations (or errors) between actual and forecast data. MAD is a measure of the average magnitude of errors to expect, given a forecasting method and data history. Because absolute values are used in the calculation, positive errors do not cancel out negative errors. When comparing several forecasting methods, the one with the smallest MAD has shown to be the most reliable for that product for that holdout period. When the forecast is unbiased and errors are normally distributed, there is a simple mathematical relationship between MAD and two other common measures of distribution, standard deviation and Mean Squared Error: A.16.1 Percent of Accuracy (POA) Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. When forecasts are consistently too high, inventories accumulate and inventory costs rise. When forecasts are consistently two low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high, would be an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. Error Actual - Forecast When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, it is not so important to eliminate forecast errors as it is to generate unbiased forecasts. However in service industries, the above situation would be viewed as three errors. The service would be understaffed in the first period, then overstaffed for the next two periods. In services, the magnitude of forecast errors is usually more important than is forecast bias. The summation over the holdout period allows positive errors to cancel negative errors. When the total of actual sales exceeds the total of forecast sales, the ratio is greater than 100. Of course, it is impossible to be more than 100 accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio will be 100. Therefore, it is more desirable to be 95 accurate than to be 110 accurate. The POA criteria select the forecasting method that has a POA ratio closest to 100. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way.
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